Senin, 03 Mei 2010

Mencari KPK dan FPB


KPK adalah singkatan dari Kelipatan Persekutuan Terkecil.
Sedangkan FPB adalah singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar.

  • Cara mencari KPK

Caranya anda bisa menggunakan cara menuliskan kelipatannya satu per satu. Contoh:

KPK dari 12 dan 15 adalah:

Kelipatan 12: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, ...
Kelipatan 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, ...

Kelipatan dari 12 dan 15 yang sama diatas adalah 60, 120, dan seterusnya. Karena kita mencari yang terkecil, maka KPK dari 12 dan 15 adalah 60.


Apabila angka yang akan dicari KPK-nya besar, maka cara diatas sulit dipakai. Ada cara yang lebih mudah lagi dibandingkan cara diatas. Yaitu dengan cara menggunakan faktorisasi prima.

Waduh... kalau ada yang lebih mudah, kenapa pake cara diatas?

Nah, caranya begini.

Misalkan yang ingin dicari faktorisasi prima-nya angka 60. Nah, kita cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 60.

Bilangan prima terkecil yang bisa membagi 60 adalah 2. Lalu bagilah 60 dengan 2. Didapatkan angka 30. Lalu cari bilangan prima terkecil yang bisa membagi angka 30, yaitu 2. Lalu bagi 30 dengan 2. Didapatkan 15. begitu terus, sampai angkanya tidak bisa dibagi lagi dengan bilangan prima apapun.

Nah, kira-kira bisa dijelaskan dengan gambar dibawah ini.



Nah, lalu kumpulkan semua bilangan prima. Yaitu 2, 2, 3, dan 5. Nah, apabila ada bilangan yang sama, jadikan dalam bentuk pangkat. Ada 2 buah angka 2. Jadi 22.

Jadi, faktorisasi prima dari 60 adalah 22 x 3 x 5.

Nah, bila dicari KPK-nya, kalikan semua bilangan, lalu apabila ada bilangan yang sama, cari yang pangkatnya lebih tinggi.

Contoh: KPK 30 dan 36.

30 = 2 x 3 x 5
36 = 22 x 32

Karena ada 2 buah angka 2 dan 3, cari yang pangkatnya lebih tinggi. Dalam hal ini adalah 22 dan 32. Jadi KPK dari 30 dan 36 adalah 22 x 32 x 5. = 4 x 9 x 5 = 180

  • Cara mencari FPB

Nah, cara mencari FPB, salah satunya dengan cara menyebutkan satu-persatu faktornya dan cari faktor yang sama dan yang paling besar.

Misal:

Faktor 15: 1, 3, 5, 15
Faktor 25: 1, 5, 25

FPB 15 dan 25: 5

Sebenarnya ada cara lain. Yaitu menggunakan faktorisasi prima. Caranya yaitu dengan mencari faktor prima yang berada di kedua bilangan dan mempunyai pangkat paling kecil.

Contoh: FPB 30 dan 36.

30 = 2 x 3 x 5
36 = 22 x 32

Maka FPB 30 dan 36: 2 x 3 = 6

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar

Facebook Share

Komik

Video Online

Loading...
Ada kesalahan di dalam gadget ini